Diferencia entre «con que» y «conque»

Conque

Conque es una conjunción ilativa que, además, puede intercambiarse por otras como así que o por tanto. Siempre va precedida por coma, tal y como se explica en la entrada de la coma con oraciones ilativas.

Lo llamé y lo invité a venir, conque es decisión suya si viene o no.

Te lo advertimos muchas veces, conque no me vengas con tonterías.

Con que

Con que está formado por la preposición con + que. Se pueden añadir artículos entre ambos o intercambiarlo por «con el cual» y sus variantes.

Ese es el libro con (el) que empezó su amor por la lectura.

Ella perdió las cerillas con (las) que encendemos los fogones de la cocina.

Algunos ejemplos extraídos de Bruma roja de Lucía G.Sobrado:

Con que cada uno aportara un real de oro, tendríamos suficiente como para pagar sus servicios (cap.1).

Vuelvo a alzar la vista y me encuentro con que me está observando con una ceja enarcada, pero... (cap. 23).